Johan Blomberg inledde sitt seniorspelande i moderklubben Lunds BK där han spelade 2007 och 2008 då klubben befann sig i Division 2 Södra Götaland. 2009 bytte han hemadress till norra Skåne och spenderade sammanlagt tre säsonger med Ängelholms FF i Superettan. 2012 gick flyttlasset något norrut då han skrev på för Halmstads BK. Under sin första säsong i klubben var han med och tog HBK upp i Allsvenskan och under sina två allsvenska säsonger på Örjans vall spelade han sammanlagt 59 allsvenska matcher och svarade för elva mål samt sju målgivande passningar. Två av målen kom mot AIK på Friends Arena.

AIK Fotboll kom den 4 november 2014 överens med Johan Blomberg om ett treårsavtal som sträcker sig över 2017. Debuten för AIK skedde den 21 februari 2015, mot Landskrona BoIS (4-0) på Grimsta IP i Svenska cupens gruppspel. Blomberg spelade hela matchen som högermittfältare i en 4-3-3-uppställning och missade en straffspark i den nionde minuten, men svarade sedan för två målgivande passningar i storsegern. Det första målet för AIK kom den 6 april 2015, hemma mot sina forna lagkamrater i Halmstads BK (2-1) i Allsvenskan. Johan gjorde 2-0, framspelad av Panajotis Dimitriadis, i den 71:a minuten.