Felicia Saving föddes den 23 augusti 2002 i Nacka strax utanför Stockholms stad. Hon fick sin fotbollsuppfostran i den lokala klubben Boo FF. Vid 11-års ålder skulle hon däremot ta klivet till AIK:s ungdomsakademi. Felicia var under säsongen 2018 lagkapten i det AIK-laget som vann SM-guld i F16 serien – detta efter man besegrat Jitex BK med hela 8-1 i finalen. Hon skulle även spela en avgörande roll på vägen till finalplatsen – då hon med sina två mål i kvartsfinalen mot Torsångs IF hjälpte laget till en 8-0 seger.

16-årige Felicia skulle efter guldsäsongen lämna klubben när hon tog klivet över till Hammarby IF FF. Debuten i Elitettan skulle komma den 13 april 2019 – och hon skulle sedan vara ordinarie i startelvan under de två nästkommande säsongerna. Felicias första mål i elitfotbollen skulle komma i den sjätte omgången av Elitettan 2019 – när hon i matchminut 81 gjorde 3-1 målet i mötet mellan Hammarby IF och Borgeby.

Inför säsongen 2021 skulle flyttlasset gå västerut och till Eskilstuna United. Den 18 april 2021 kom debuten i OBOS Damallsvenskan när Eskilstuna United tog sig an Kristianstad på hemmaplan. Slutresultatet skrevs till 1-1 och Felicia spelade hela matchen. Det skulle sedan bli två lyckade säsonger i Eskilstuna, där hon fanns i startelvan i majoriteten av matcherna, innan nästa klubbyte skulle ske.

Den 2 december 2022 blev det officiellt att Felicia kommit överens med det Damallsvenska laget Linköping FC om ett tvåårsavtal. Det skulle totalt bli 19 matcher i klubben. Hon skulle även få göra debut på den internationella scenen när hon den 6 september 2023 fick hoppa in i mötet mot Arsenal i Champions League-kvalet.

Felicia har även haft en karriär i det svenska landslaget när hon under dem tre senaste året tillhört Sveriges U23-lag. Dessförinnan har hon representerat både Sverige U17 och U19 landslag.