Mads Døhr Thychosen föddes den 27 juni 1997 i Vejle Danmark. Knappa tre år gammal började han spela fotboll i Vinding Sportforening, men valde som elvaårig att ta steget till Vejle BK. I oktober 2013 – blott 16 år gammal – gjorde han sin debutmatch och blev därmed den yngste spelaren någonsin att representera klubbens A-lag. Tidigare under året hade Mads rest till italienska Verona för att spela Ferolli Cup med den engelska klubben Arsenal FC:s ungdomslag. I december samma år fick han åter chansen då han blev inbjuden till att träna med Londonklubben.

Säsongen 2014 skrev han på ett treårskontrakt med FC Midtjyllands ungdomsakademi, där det till en början blev spel med klubbens P19-lag. Debuten i A-lagströjan gjorde han däremot redan i oktober 2015, då han blev inbytt i bortamötet med Bröndby IF. Hösten 2016 skrev han på ett A-lagskontrakt för de kommande fem säsongerna. Mellan 2015–2019 gjorde Mads totalt 31 framträdanden i FC Midtjylland och blev cupmästare 2018. Efter sparsamt med speltid blev han under 2017 utlånad till ligakonkurrenten AC Horsens. 17 ligamatcher och två cupmatcher blev slutfacit där.

Inför säsongen 2019 valde Thychosen att skriva ett fyraårskontrakt med FC Nordsjælland. I augusti samma höst gjorde han sin debut i klubben och stod för ett av målen när laget vann mot Odense BK. 75 matcher, tre mål och åtta målgivande passningar blev hans facit mellan säsongerna 2019–2022. Under vinterfönstret 2022 stod det klart att Mads återvänder till FC Midtjylland. Sedan dess har han gjort 53 matcher och bland annat spelat Europa League, Champions League-kval och Europa Conference League med klubben.

Mads är uppvuxen i en fotbollsfamilj. Hans mamma är den före detta landslagsspelaren Annette Thychosen och hans pappa Lars Døhr spelade för Vejle BK. Hans morbror, Steen Thychosen samt kusinerna Oliver och Jacob – har samtliga varit fotbollsspelare på elitnivå. Mads har representerat U16-, U17-, U18-, U19-, U20- och U21-landslaget i Danmark.