Felix Michel inledde som sjuåring sitt fotbollsspelande i moderklubben Syrianska FC. Efter juniorfotboll i Syrianska FC A-lagsdebuterade han 2013 för klubben och det blev spel i sex tävlingsmatcher under året. Han spelade sammanlagt fyra säsonger med Syrianskas A-lag innan han i augusti 2016 skrev på ett avtal med den turkiska klubben Eskişehirspor som spelade i TFF First League, den näst högsta ligan i Turkiet. Det blev spel i tio tävlingsmatcher innan han i mars 2018 vände hem till Sverige och signerade ett avtal med Athletic FC Eskilstuna. Under det första året i AFC blev det 21 matcher i Superettan då man kvalificerade sig för Allsvenskan samt en match i Svenska cupen. Under 2019 har han spelat 13 matcher från start i Allsvenskan samt i Svenska cupen.

Den 15 november 2018 debuterade Felix Michel för Libanons A-landslag då de mötte Uzbekistan (0–0) och han spelade 90 minuter. Det har hittills blivit spel i sammanlagt fem A-landskamper för honom och han har svarat för ett mål. Målet kom mot Nordkorea (4–1) den 17 januari 2019 då han svarade för 1–1-målet.